アークの原理を理解するのに必要な知識（中学生まで＋α）

 

ここでは、環天頂アーク、環水平アークの発生原理を説明するときに用いる用語と知識の説明をします。

 

・雲の正体と種類

私たちが空を見上げると、雲は白く形のあるように見えます。しかしながら、雲は一つの大きな塊ではなく、水滴（小さな水の粒）や氷晶（小さな氷の粒）が集まったものです。粒が集まったものを遠くから見ることで、私たちが見る雲になります。雲は存在する高度や粒の種類によって「上層雲」、「中層雲」、「下層雲」の３つに分類されます。

 

・上層雲とは？

上層雲は地上から約５ｋｍ～１３ｋｍの高度に存在し、氷晶が集まったものです。上層雲はさらに見た目によって「巻層雲」、「巻積雲」、「巻雲」の３つに分類されます。それぞれ写真付きで紹介します。

 

1,巻層雲

巻層雲は空を覆うように発生する薄い雲です。薄雲やかすみ雲とも呼ばれます。この雲が広がっているときは空が白くかすんだようになります。また、この雲があるときは太陽や月の周りに暈が見えることがあります。

 

2,巻積雲

巻積雲は白く細かな雲の粒がたくさん集まってできている雲です。その見た目からうろこ雲やイワシ雲とも呼ばれます。腕を伸ばして人差し指を立てると、個々の雲は人差し指の幅より小さいです。

 

3,巻雲

巻雲は空にはけで描いたような白く繊維状の雲です。すじ雲とも呼ばれます。雲１０種類の中で最も高い高度に存在する雲で、高層の風が強いときに見られやすいです。

 

・角板とは？

大気中で水蒸気が昇華（気体から固体に変化する状態変化）すると氷晶と呼ばれる小さな氷の粒ができます。氷晶は温度や水蒸気密度によって形を変えます。様々な形をする氷晶の中で、図に示したように高さの低い六角形をするものがあります。これは「角板」と呼ばれ、大気中では六角形面をほぼ水平にして浮いているものが多いです。

 

 

・光の性質（2020年度現在の教育指導要領をもとに作成）

環天頂アーク・環水平アークは，光の屈折という現象によって見ることができます．ここでは，小学校３年生理科，中学校１年生理科，高校物理で学習する「光の性質」について解説します．

1, 光の反射

小学校３年で，光は直進し，鏡に当たると跳ね返ることを学習します．この，光が跳ね返えることを反射といいます．

下の図は，光が鏡で反射するときの模式図で，この図の，鏡に入ってくる光（橙）を入射光，出ていく光（赤）を反射光といいます．また，鏡の面に垂直な直線（－－－）と入射光，反射光の間の角度を，それぞれ入射角，反射角といいます．この２つの角度は同じ大きさになります．

2, 光の屈折

光が異なる物質同士の境界へ進むとき，境界の面では光が曲がることを光の屈折といいます．鏡の面に垂直な直線（－－－）と屈折光の間の角度を，屈折角といます（下図参照）．

3, 光の全反射

ガラスや水から空気へ光が進むとき，入射角に比べて屈折角が大きくなる性質を持ちます．したがって，入射角を大きくしていくと屈折角は９０°に近づき，やがてすべての光が反射するようになります（下図参照）．このことを，光の全反射といいます．

4, 屈折の法則

ここでは，高校物理・数学Ⅰで学習する，屈折の法則の原理を，中学校までの学習内容を用いて解説します．

中学校理科では，光が空気からガラスへ進むとき，屈折角は入射角より小さくなり，逆にガラスから空気へ進むときは大きくなることを学習します（下図参照）．この，入射角と屈折角の間には一定の法則があり，これを屈折の法則といいます．

 

・三角比

この密度と角度の関係を，高校の数学Ⅰで学習する「三角比」というものを用いて表すことができます．
以下に，中学生に向けた三角比の説明を記述します．

初めに，中学２年生で学習する「相似」について確認します．

上記の図のような，拡大・縮小しただけの図と元の図の関係を「相似」といいます．
相似な図形は，以下の２点の性質を持ちます．

1. 1. 対応する線の長さの比はすべて等しい．
   2. 対応する角の大きさはそれぞれ等しい．

さらに，「対応する角の大きさがそれぞれ等しいとき，対応する辺の長さの比は全て等しい．」という関係があります．
この関係を応用したものが，三角比（高校数学Ⅰ「図形と計量」で学習）です．

三角比にはいくつか種類がありますが，ここでは，理解に必要となる「正弦（せいげん）」について説明します．

「正弦」（別名：sine｟サイン｠）とは，直角三角形における，高さを斜辺の長さでわった値を指します．
通常もっとも簡単な整数比で表されます．
また，異なる２つの直角三角形において，対応する角度が一定であれば，３つすべての角度が同じ大きさを持つ「相似」の関係であることがわかります．
よって，相似の図形の性質１が成り立ち，正弦は角度の大きさによって変化することがわかります．

以下の図のように，ある角度を「θ^＊」という文字でおくと，この図における正弦は「sinθ」と表すことができます．

＊ θについて

　新しく登場した「θ」に混乱される方もいらっしゃるかもしれませんが，数学の世界では，角度を表す文字として一般的に使われています．
難しく感じる方は「x」など，身近な文字に置き換えて考えてください．

また，上記の図において，高さを「a」，斜辺を「b」としたとき，正弦は

sinθ ＝ a/b

と表せます．

 

正弦を用いて，屈折の法則は

式

で表します．
この値は，透過する２つの物質の組み合わせによって変化します．

 

・光の波長と分光（2020年度現在の教育指導要領をもとに作成）

ここでは，高校物理で学習する「光の波長と分光」について，中学校までの学習内容を用いて解説します．

光には加法混色という現象がある。これは光原色（赤、青、緑）を混ぜることによって明度を増す現象である。

太陽の光には様々な色の光が混ざっているため，加法混色によって，私たちには白い光として見ることができます．この光の色の違いは，光の振動数（真空中の波長）の違いによって起こります．太陽光をプリズム^＊に入射させると，2回の屈折によって，屈折率の異なる様々な色の光が分離し，光の振動数の順に並んだ光の帯が見られます（下図参照）．このように，光が振動数の違いによって分離することを光の分散といいます．

＊プリズム

 

・太陽高度

水平方向を０度、天頂（頭の真上）を９０度として、太陽と水平のなす角を太陽高度という。日の出と日の入り時の太陽高度は０度、正午に太陽高度が１日の中の最大となる。