所属とアクセス
静岡大学
工学部数理システム工学科 GOI研究室
TEL: 053-478-1213
Email: goi@@@shizuoka.ac.jp
Access: 静岡大学 工学部 5号館
〒432-8011 静岡県浜松市中央区城北３丁目５−１
研究分野 & 研究キーワード
- 組合せ最適化
- オペレーションズ・リサーチ
- 不確実性の下での最適化（ロバスト最適化，確率最適化，オンライン最適化）
- スケジューリング・ルーティング・パッキング
- 数理計画＋機械学習
- グラフ理論・ネットワーク
- 量子計算のモデル設計
研究紹介
組合せ最適化の理論と応用に関する研究を行っています．離散的または有限個の要素からなる組合せの中から，特定の目的に最も適した解を見つけ出すことを目指す最適化問題の一分野です．組合せ最適化は，膨大な数の選択肢や組合せの中から最良のものを選ぶ必要があるため，非常に計算量が多いことが特徴です．
組合せ最適化は，多くの実世界の問題に応用されており，さまざまな分野で利用されています．以下にいくつかの過去・進行中の研究で行った具体的な応用例を挙げます．
1. 交通・物流分野
- 配送計画問題（VRP: Vehicle Routing Problem）
商品を顧客に配送するために，複数の車両の最適なルートを決定する問題です．コストや時間を最小化しつつ，各車両の積載容量や配送時間の制約を満たす必要があります．物流企業では，配送効率を最大化するために組合せ最適化技術が活用されています． - 自動倉庫のレイアウト設計および運搬経路設計
物流や生産現場において，効率的な物品の保管・取り出し・移動を実現するために重要な要素です．これらの設計が最適化されることで，作業の効率化，コスト削減，在庫管理の向上が期待されます．
2. 製造業
- 生産スケジューリング
製造プロセスにおいて，複数の製品を生産するために，機械や作業員をどのように割り当てるかを決定する問題です．最適なスケジュールを求めることで，生産効率を最大化し，納期の短縮やコスト削減を実現できます． - 生産拠点のグローバル配置最適化
企業が複数の国や地域に生産拠点を設置する際，コストやリスクを最小限に抑えつつ，生産効率を最大化するための戦略的なプロセスです．これには，工場の配置場所，各拠点の役割，物流の効率，関税や税制，政治的リスクなど，さまざまな要素が影響します．
3. 金融・投資分野
- ポートフォリオ最適化
投資家が複数の資産にどのように資金を分配すれば，リスクを最小化しながら期待されるリターンを最大化できるかを決定する問題です．株式や債券などの金融商品の組合せを最適に選択するために，組合せ最適化技術が使われます． - クレジットスコアリング
個人または企業の信用リスクを評価するために使われるプロセスで，金融機関やクレジットカード会社，貸金業者が，融資やクレジットを提供する際に，その対象が返済能力を持っているか，また返済期限内に返済する可能性が高いかどうかを判断するために利用されます．この評価は，主にクレジットスコアと呼ばれる数値によって表され，クレジットスコアが高いほど信用力が高いと見なされます．
4. 医療・ヘルスケア分野
- 看護師スケジューリング
医療機関において，看護師の勤務シフトを最適に配置するための問題です．医療現場での患者ケアの質を維持しつつ，看護師の労働条件や労働法の規制を考慮する必要があるため，非常に複雑な組合せ最適化問題の一つです．この問題は，患者のニーズや病院の運営効率を向上させるために重要で，以下の要素を含むことが一般的です． - 救急車転院配車システム
救急車転院配車システムは，患者を病院間で迅速かつ安全に転院させるためのシステムです．特に，病院のキャパシティが限られている場合や，特定の医療処置が必要な場合に，適切な医療施設に患者を転院させる必要があります．このシステムは，転院の効率化と医療リソースの適正な配分を目的としています．
5. 人工知能と機械学習
- ハイパーパラメータ最適化
機械学習モデルの性能を最大化するために，モデルのハイパーパラメータ（例えば学習率や木の深さなど）を最適化する問題です．これには組合せ最適化が利用されることが多く，特に大規模なモデルでは効果的な手法が必要です． - 特徴選択
大規模なデータセットから，モデルの性能に影響を与える特徴を最適に選択する問題です．不要な特徴を排除し，モデルの計算負荷を軽減しつつ，精度を高めるために組合せ最適化が用いられます．
6. その他
- スポーツスケジューリング
スポーツスケジューリングとは，スポーツ大会やリーグ戦，トーナメントなどの試合日程を最適化し，参加チームや選手，会場，観客，テレビ放送のスケジュールを効率的に調整するプロセスを指します．このプロセスは，競技の公平性や興行面での成功，運営コストの削減など，さまざまな要素を考慮して行われます．スケジュールの最適化には、組合せ最適化の技術や、ヒューリスティックな手法がよく使用されます． - 1・2次元パッキング
物体を限られた空間に効率的に詰め込むための問題で，さまざまな分野で応用されています．パッキング問題には，形状やサイズの異なる物体をできるだけ隙間なく詰める必要がある場合が多く，組合せ最適化の一種です．パッキングの応用は物流，製造業，コンピュータサイエンス．さらには日常生活に至るまで幅広く見られます．