物理学的な視点から複雑なシステムの力学的な特性を調べ, その機能と構造の関係を明らかにすることを目指しています. 具体的には以下のようなシステムを対象に研究を行っています.
- 非線形動力学 (nonlinear dynamics)
大自由度力学系の集団的な運動の数値計算と理論的解析をします. カオスに着目した時系列解析にも興味があります. - 複雑ネットワーク(complex networks)
近年,着目するシステムの構造を内在するネットワークに着目して 解明しようとする研究が盛んに行われるようになっています. ネットワークを特徴づける概念として スケールフリー性(scale-free network)やスモールワールド効果 (small world network)は広く知られています. またネットワークの階層性やコミュニティ構造などのいろいろな構造指標が 着目されており,理論的な側面から寄与していきたいと考えています. - 生態系の数理モデル (model ecosystems)
生態系モデルの解析をおこなっています. 特に確率モデルを駆使して理論の構築を目指しています. 生物学的にだけでなく物理学的にも興味深い現象が見られます. - 進化ゲームの理論 (evolutionary game theory)
有名な囚人のジレンマゲームでは,各個人が 自身の利益を最適化しようした場合に協力行動は生じえないことが 知られています. ところが実際の社会や生態系では協力行動は一般的に見られ, そのため協力行動がいかなる状況で進化し保たれるかが 問題となっています. 社会システムの数理的な解析を行っています.