最近の研究、Recent Research (2025/7/3)

  • 部分接触グラフェン中トンネル電子のエネルギー対称性と層間波動関数比

    2層グラフェンの両側に単層グラフェンを接続した接合系中を電子が透過する確率Tの電子エネルギーEと2層部長さNに対する依存性を計算した。垂直電場をかけると2層部にのみエネルギーギャップが生じるが、Eがそのエネルギーギャップ内の場合、すなわち、透過がトンネル現象でおきる場合に注目した。この場合、電子波数が複素数になるがその実部は約2p/3と約–2p/3の2つの値に、すなわち2つの「バレー」にロックされる。このため、TはNとともに単調には減少せず振動しながら減衰する。これはトンネル電流素子にバレー自由度を利用できることを示唆する。
    層間透過か層内透過か、および、バレー保存かバレー反転かという２つの観点から透過率を分類したところ、以下の２つの結果を得た。(1) 層間透過ではバレー反転が優勢、層内透過ではバレー保存が優勢。　(2)層内透過に比べて 層間透過の方が（層間を通ったにも関わらず）層間波動関数比の影響が少ない。このうち(2)は明らかに直観に反する。

    副格子構造で一方の副格子だけで波動関数の符号を反転させる操作(カイラル操作）と、左右の単層リードを入れ替える180度回転操作と、確率保存を組み合わせることで層間バレー反転透過だけがエネルギー対称になることが証明できる。この結果と層間波動関数比がエネルギー非対称であることを合わせて上述の直観に反する結果が説明できる。

    原著論文: Ryo Tamura, Phys. Rev.  B 111, 245436 (2025).

     

  • Energy symmetry and interlayer wave function ratio of tunneling electrons in partially overlapped graphene

    We investigate how electrons tunnel through a bilayer graphene barrier connected to monolayer leads under a vertical electric field, focusing on the energy gap region where the field-induced interlayer potential difference becomes comparable to the interlayer coupling. The transmission probability shows an oscillatory decay with barrier thickness, caused by complex wave vectors whose real parts are locked to the K+ and $K- valleys. This behavior suggests that the valley degree of freedom can be used to design novel tunneling devices.
    We classify transmission probability according to whether the electron stays in the same layer or moves between layers, and whether its valley index is preserved or flipped. Interestingly, interlayer transmission probability is less sensitive to the interlayer wave function ratio than intralayer transmission probability, contrary to what one might expect. We explain this using symmetry arguments: only interlayer valley-flipping transmission is symmetric in energy, due to a combination of chiral symmetry (which flips the wave function on one sublattice), a 180-degree rotation (swapping the leads), and probability conservation. Together with the intrinsic energy asymmetry of the interlayer wave function ratio, these symmetries help explain the counterintuitive behavior.

    Reference: Ryo Tamura, Phys. Rev.  B 111, 245436 (2025).