担当教員：新井 敏康 教授（神戸大学大学院自然科学研究科）
日時：2006年11月6日（月）、11月7日（火）、11月8日（水）
理学部 Ｃ３０９室 / 受講対象：数学科３年生と４年生と大学院生
概要： ゲーデルの不完全性定理の証明の概要と、 それに関連した様相論理に親しむことを目標とする。 ゲーデルの不完全性定理の証明を様相論理として捉えた provability logic を通して、 様相論理の意味論やソロベイの構成法について学ぶ。 授業は、以下のように進めて行く予定である。
- ゲーデルの不完全性定理 (1) 形式化 (2) 算術化(coding) (3) 証明可能性述語 (provability predicate)の満たすべき条件
- ゲーデルの証明から様相論理 provability logic GL へ。 GL の意味論 (1) Kripke models (2) 完全性 (3) 有限モデル特性 算術での準備
- ソロベイの定理—GL の算術的な完全性
この講義の講義ノートです。
レポートに関する解説を、 11月21日 14:30 から（１時間、もしくは１時間半程度）C215 にて行います。