日 時： 2015年6月5日（金）, 6日（土）
場 所： 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
案 内： http://www.shizuoka.ac.jp/access/index.html
理学部 A 棟1階から入り，エレベーターで4階まで上がり，渡り廊下を渡ると，理学部 C 棟の1階に着きます．
連絡： 浅芝秀人 (shasash+), 毛利出 (simouri+), 木村杏子 (skkimur+)
(+ := @ipc.shizuoka.ac.jp)
注意： 土曜日，理学部棟は施錠されています。
鍵を開けるため9時すぎから9時半近くまでA棟1階の入り口に人員を配置します。
1日だけの参加も大歓迎です。
その場合，土日の1コマ目に遅刻する可能性があれば，事前に連絡しておいてもらった方が無難です。
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プログラム
6月5日（金）
13:45 – 14:45 板場 綾子（静岡大学理）
Finite condition (Fg) for self-injective Koszul algebras
15:00 – 16:00 足立 崇英（名古屋大学多元数理）
Brauer tree algebras and triangulations
16:15 – 17:15 柴田 和樹（立教大学理）
マトロイドに付随するトーリックイデアルとグレブナー基底について
18:30 – 懇親会
6月6日（土）
09:30 – 10:30 柴田 和樹（立教大学理）
Strong Koszulness of the toric ring associated to a cut ideal
10:45 – 11:45 足立 崇英（名古屋大学多元数理）
Tilting Brauer graph algebras
13:15 – 14:15 毛利 出（静岡大学理）
Stable categories of graded maximal Cohen-Macaulay modules over noncommutative quotient singularities
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- 板場 綾子（静岡大学理）
Finite condition (Fg) for self-injective Koszul algebras
Let $A$ be a graded algebra finitely generated in degree 1 over a field $k$. Mori defined a co-point module over $A$ which is a dual notion of point module introduced by Artin, Tate and Van den Bergh in terms of Koszul duality. Using a co-point module, $(E,\sigma)$ is called a cogeometric pair, where $E$ is a projective scheme and $\sigma$ is an automorphism of $E$. For a finite-dimensional algebra over a filed $k$, Erdmann, Holloway, Taillefer, Snashall and Solberg introduced certain finiteness conditions, denoted by (Fg).
In this talk, we consider a finite-dimensional algebra over an algebraically closed field. For a relationship between a cogeometric pair $(E,\sigma)$ and the finite condition (Fg), we propose the following conjecture. Let $R$ be a cogeometric self-injective Koszul algebra with the complexity of $k$ is finite. Then $R$ satisfies the condition (Fg) if and only if the order of $\sigma$ is finite. If the complexity of $k$ is $2$, then we show that this conjecture holds. - 足立 崇英（名古屋大学多元数理）
(1) Brauer tree algebras and triangulations
We explain connection between two-term tilting complexes for a Brauer star algebra, triangulations of a polygon with a puncture, and certain integer sequences.
(2) Tilting Brauer graph algebras
We give a combinatorial description of two-term tilting complexes for Brauer graph algebras which are finite dimensional symmetric algebras defined by ribbon graphs. This result is a generalization of the classification result of the first talk. - 柴田 和樹（立教大学理）
(1) マトロイドに付随するトーリックイデアルとグレブナー基底について
マトロイドとはWhitney(1935)によって導入された概念であり、ベクトル空間における線形独立の概念の抽象・一般化となっている。本講演では、初めにマトロイドの基本的性質を述べた後、マトロイドに付随するトーリックイデアルに関する予想について紹介する。
(2) Strong Koszulness of the toric ring associated to a cut ideal
cut idealとは、グラフの切断に対応するトーリックイデアルのことであり、代数統計の分野でよく用いられている。また、イデアルの環論的性質と組合せ論的構造を関連付ける多くの結果が知られている。本講演では、cut idealのグレブナー基底、及び、それに対応するトーリック環のstrongly Koszul性について紹介する。 - 毛利 出（静岡大学理）
Stable categories of graded maximal Cohen-Macaulay modules over noncommutative quotient singularities
This talk is a report of a joint work with Ueyama. Let S be a noetherian AS-regular Koszul algebra and G is a finite group acting on S such that SG is an AS-Gorenstein isolated singularity. In this talk, we will show that the stable category of graded maximal Cohen-Macaulay modules over SG has a tilting object. This is a noncommutative generalization of the result due to Iyama and Takahashi with a more conceptual proof. The keys to prove this result are Buchweitz equivalence, Orlov embedding, Koszul duality, and Yamaura tilting.