/ 7月 2, 2010/ 静岡代数学セミナー

(+ := @ipc.shizuoka.ac.jp)

その場合，1コマ目に遅刻する可能性があれば，事前に連絡しておいてもらった方が無難です．
プログラム

7月2日（金）

13:45 – 14:45 伊藤由佳理（名古屋大多元数理）
McKay対応入門 I

15:00 – 16:00 伊藤由佳理（名古屋大多元数理）
McKay対応入門 II

16:15 – 17:15 Jorge Vitoria（Univ. of Warwick）
Some ideas in noncommutative projective geometry

18:30 – 懇親会

7月3日（土）

10:00 – 11:00 Jorge Vitoria（Univ. of Warwick）
Equivalences for noncommutative projective spaces

11:15 – 12:45 長瀬潤（東京学芸大）
Hochschild cohomology and Gorenstein Nakayama algebras

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• 伊藤由佳理
McKay対応入門
「McKay対応」は、現在では、有限群による商特異点の解消の幾何学と、その 有限群の表現や共役類などの代数学の対応としていろいろな方法で研究されていて、数学のいろんな分野と関わっています。１コマめでは、古典的な２次元の 「McKay対応」について、John McKay 氏の発見や特異点解消との関連について解説します。また、２コマめでは、その一般化として得られた代数幾何学での発展、特にG-ヒルベルトスキームを用い た記述や、高次元化について、紹介する予定です。
• Jorge Vitoria
Some ideas in noncommutative projective geometry
There are many approaches on how to generalise algebraic geometry to the noncommutative setting. By restricting to the projective world, we shall outline one of them. Noncommutative projective geometry brings together ideas from noncommutative algebra, algebraic geometry, representation theory and category theory. In this talk we will explore some of these ideas.

Equivalences for noncommutative projective spaces
Even though noncommutative projective spaces are not very well understood in high dimensions, by considering a restricted class of such spaces one can hope for interesting classification theorems. In this talk we discuss the case of noncommutative projective spaces associated to multiparameter skew-polynomial rings. We prove a classification theorem and we make some observations on birational equivalences and point varieties.

• 長瀬潤
Hochschild cohomology and Gorenstein Nakayama algebras
By Snashall and Solberg, the support variety of a module over a finite dimensional algebra $A$ was defined in terms of the maximal ideal spectrum of the Hochschild cohomology ring of $A$. For group algebras of finite groups, the support varieties have nice properties. It was shown that many of the properties are generalized to those for the class of selfinjective algebras with a finiteness condition (Fg) by Erdmann, Holloway, Snashall, Solberg and Taillefer. Moreover it was shown that any algebra with the condition (Fg) is a Gorenstein algebra. In this talk we investigate the condition (Fg) on the class of Gorenstein Nakayama algebras.