日 時： 2009年6月19日（金）, 20日（土）
場 所： 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
案 内： http://www.shizuoka.ac.jp/ippan/shizuoka.html
理学部 A 棟1階から入り，エレベーターで4階まで上がり，渡り廊下を渡ると，理学部 C 棟の1階に着きます．
連絡： 浅芝秀人 (shasash+)，毛利出 (simouri+)
(+ := @ipc.shizuoka.ac.jp)
プログラム
6月19日（金）（金曜日のみ学部生も参加）
15:00-16:00 Martin Herschend（名古屋大学，Uppsala大学）
The Clebsch-Gordan problem for string algebras, I
16:15-17:15 功刀直子（東京理科大学）
Morita equivalences for general linear groups, I
18:30-20:30 懇親会
6月20日（土）（各講演の後ろ30分は質問・討論）
10:00-12:00 上原北斗（首都大学東京）
Non-commutative crepant resolutions vs. commutative crepant resolutions
13:00-14:30 功刀直子（東京理科大学）
Morita equivalences for general linear groups, II
14:30-16:00 Martin Herschend（名古屋大学）
The Clebsch-Gordan problem for string algebras, II
要約
- Martin Herschend:
(The Clebsch-Gordan problem for string algebras)
String algebras are a class of tame algebras, defined by certain quivers and monomial relations. Thus the module category of a string algebra is equipped with a tensor product, defined point-wise and arrow-wise. In my talk I will present a solution to the corresponding Clebsch-Gordan problem, i.e. decompose the tensor product of any two modules over a string algebra. If time permits I will also describe the corresponding representation ring. - 功刀直子:
(Morita equivalences for general linear groups)
有限一般線型群の非定義体に関するモジュラー表現を考える。 Chuang-Rouquier により，一般線型群に関するブルエの可換不足群予想は解決され， その結果として可換シロー部分群を持つ場合， 定義体に関する条件が同じ2つの主ブロックは森田同値になることが得られている。 森田同値に関して同様のことを，非可換シロー部分群を持つ場合に考察する。 - 上原北斗：
(Non-commutative crepant resolutions vs. commutative crepant resolutions)
If two smooth projective varieties $X$ and $Y$ are connected by a flop, then conjecturally they are derived equivalent, i.e. $D^b(\mathrm{Coh} X)$ and $D^b(\mathrm{Coh} Y)$ are equivalent as triangulated categories. On the other hand, the McKay correspondence predicts that there is a triangulated equivalence between the derived category $D^b(\mathrm{mod} A^{op})$ of a non-commutative ring $A$ and the derived category $D^b(\mathrm{Coh} X)$ of a smooth algebraic variety. Van den Bergh introduces the notion of “non-commutative crepant resolution (NCCR)” and treat the above two (conjectural) equivalences at the same time by using NCCR. In my talk I shall explain the Van den Bergh’s ideas first, and explain our paper with Toda “Tilting generators via ample line bundles”, whose result implies that the existence of NCCR in some particular cases.