日 時： 2008年5月30日（金）, 31日（土）
場 所： 静岡大学理学部 C 棟 309 号室
案 内： http://www.shizuoka.ac.jp/ippan/shizuoka.html
理学部 A 棟1階から入り，エレベーターで4階まで上がり， 渡り廊下を渡ると，理学部 C 棟の1階に着きます．
連絡：浅芝秀人 (shasash+)，毛利出 (simouri+)
(+ := @ipc.shizuoka.ac.jp)
プログラム
05月30日（金）
14:00-15:00 伊山 修（名古屋大学） “Cluster tilting in 2-Calabi-Yau categories”
15:15-16:15 源 泰幸（京都大学） “クイバーの表現型の非可換代数幾何学的特徴付け”
16:30-17:30 Michael Wemyss（University of Bristol） “Noncommutative Resolutions of Singularities”
18:30-20:30 懇親会
05月31日（土）
前日の講演のより詳しい内容や質問討論からなります． 時間の大体の目安は，
1コマ目：09:00-10:30
2コマ目：10:45-12:15
3コマ目：13:30-15:00
土曜日だけの参加も可能ですが，その場合は事前にご連絡ください． （土曜日，理学部棟は施錠されています．）
要約
- 伊山 修
多元環の表現論における
1. Auslander多元環
2. 有限表現型多元環
3. translation quivers with mesh relations
という三位一体の高次元化として、初めの2つには
1. $n$-Auslander多元環
2. $n$-クラスター傾加群
という対応物が知られているが、3つめに対応するものは明らかではない。今回紹介するquivers with potentialsは、$n=2$の場合の対応物と期待される。講演ではDerksen-Weyman-Zelevinskyによって導入された、quivers with potentialsの変異と、2-Calabi-Yau傾多元環および3-Calabi-Yau多元環の変異が一致する事を紹介する。(Buan, Reiten, Smithとの共同研究) - 源 泰幸
クイバーの表現型の特徴付けは色々と知られていますが、道代数の導来圏の性質としても特徴付けられるということをお話します。 Calabi-Yau 圏は近年盛んに研究されていますが、その定義はCalabi-Yau多様体の導来圏の性質を抽象化したものです。このように三角圏をある空間の導来圏と見做して研究しようという姿勢を非可換代数幾何学と言ったりもする様です。この精神にのっとって 同様に代数幾何ではお馴染の Fanoという概念を三角圏に対して拡張することにしてやります。
すると、道代数の導来圏は有限表現型であれば Calabi-Yau であり、無限表現型であれば Fano である、という特徴付けが得られます。 この特徴付けは系であって、紹介したい主結果は、無限表現型の場合には 道代数の導来圏はpreprojective 代数から定まる非可換射影空間（といってもアーベル圏ですが）の導来圏と同値になっている、というBeilinson の定理の非可換版です。
また時間があればKoszul dualityとの関係も述べたいと思います。 - Michael Wemyss
Given a singularity X, in many examples there exists a noncommutative ring from which we can extract resolution(s) of X. In many cases the noncommutative ring also encodes some more geometric structure. I shall survey this area, giving as many explicit examples as possible.