応用数学IV（2単位）
キーワード：
フーリエ級数，偏微分方程式，変数分離法
授業の目標：
- フーリエ級数を求めることができるようになる。
- 代表的な偏微分方程式の成り立ちとその解の意味を理解する。
- 変数分離法による偏微分方程式の解法を理解する。
学習内容：
偏微分方程式とは。力やエネルギーなど物理量のつり合いや因果関係を数式で表現したものであり，工科で学ぶ者にとっては避けて通ることのできない重要なテーマである。本講義では代表的な偏微分方程式に絞って，その解法や解のもつ性質について学ぶ。その準備としてフーリエ級数についても学ぶ。
テキスト：
「フーリエ解析と偏微分方程式」E.クライツィグ 著（培風館）
注意：
毎回予習及び復習を欠かさずに講義に出席すること。講義でわからないことがあったら数学の広場で質問すること。レポート作成についての注意事項（必読）
授業進捗状況：
第1回 フーリエ級数とは，周期関数，区分的に連続な関数
第2回 三角関数系の直交性，フーリエ係数の求め方
第3回 フーリエ余弦級数展開，フーリエ正弦級数展開
第4回 フーリエ級数の収束値
第5回 周期2Lの周期関数に対するフーリエ級数展開
第6回 半区間展開
第7回 偏微分方程式とは
第8回 波動方程式の導出，変数分離法による波動方程式の解法
第9回 変数分離法による波動方程式の解法（続き）
第10回 波動方程式のダランベールの解
第11回 熱方程式の導出，変数分離法による熱方程式の解法
第12回 断熱境界条件
第13回 2次元における定常熱流–ディリクレ境界条件–
第14回 2次元における定常熱流–ノイマン境界条件–