微分積分学I

微分積分学I(2単位)

受講要件:
この科目はクラス指定がある。指定されたクラス以外での履修は無効となるので注意すること。

キーワード:
逆三角関数,連続,微分,テイラーの定理,ロピタルの定理,定積分,原始関数

授業の目標:
項目としては高等学校で学んでいるものもかなりある。それらの理論を再度学習し,その概念を理解することに努め,さらにそれらを発展させる。
特に新しい内容である逆三角関数,テイラーの定理については十分理解できるようになること。

学習内容:
微分積分学については既に高等学校でかなり学んできているが,それらをさらに発展させた1変数関数の微分積分学についての学習。

テキスト:
「工学系の微分積分学」星賀彰 他 著(学術図書出版社)

注意:
毎回予習及び復習を欠かさずに講義に出席すること。講義でわからないことがあったら数学の広場で質問すること。レポート作成についての注意事項(必読)

授業進捗状況:
第1回 数列の極限,はさみうちの原理
第2回 関数の極限,連続関数,中間値の定理
第3回 逆三角関数
第4回 逆三角関数(続き),微分係数の定義,初等関数の導関数
第5回 合成関数の微分,逆関数の微分,逆三角関数の微分,対数微分法
第6回 関数の連続性と微分可能性,ロルの定理,平均値の定理,コーシーの平均値の定理
第7回 ロピタルの定理,高次導関数
第8回 テイラーの定理,マクローリンの定理