微分積分学IIおよび演習

微分積分学IIおよび演習(3単位)

受講要件:
この科目はクラス指定がある。指定されたクラス以外での履修は無効となるので注意すること。

キーワード:
偏微分,2変数関数の極値,2重積分,変数変換

授業の目標:
多変数関数,特に2変数関数に関する偏微分・2重積分の概念を理解し,計算ができるようになること。

学習内容:
前学期で学んだ1変数関数の微分積分学を基礎にして,主に2変数関数に関する学習を行う。この授業は週1回2コマ(90分×2)である。

テキスト:
「工学系の微分積分学」星賀彰 他 著(学術図書出版社)

注意:
毎回予習及び復習を欠かさずに講義に出席すること。講義でわからないことがあったら数学の広場で質問すること。レポート作成についての注意事項(必読)

授業進捗状況:
第1回 曲線の長さ
第2回 広義積分
第3回 広義積分(続き)
第4回 2変数関数,定義域,値域,グラフ
第5回 偏微分可能性,偏導関数
第6回 全微分可能性,接平面の方程式,法線の方程式
第7回 合成関数の(偏)微分,高次偏導関数
第8回 テイラー展開
第9回 極値問題
第10回 2重積分の定義,長方形領域における重積分の計算法
第11回 縦線集合,横線集合における重積分の計算法
第12回 積分順序の変更,ヤコビアン