応用数学II

応用数学II(2単位)

キーワード:
常微分方程式,ラプラス変換

授業の目標:

  1. 基本的な常微分方程式が求積法で解けるようになる。
  2. ラプラス変換を使って常微分方程式が解けるようになる。

学習内容:
単振動は典型的な常微分方程式の例である。その他いたるところに常微分方程式が現れる。ここでは基本的な常微分方程式を求積法とラプラス変換を用いて解く方法について学ぶ。

テキスト:
「基礎から学ぶ微分方程式」梅野高司・濱田英隆・山本卓宏・鍛治俊輔 著(共立出版)

注意:
毎回予習及び復習を欠かさずに講義に出席すること。講義でわからないことがあったら数学の広場で質問すること。レポート作成についての注意事項(必読)

授業進捗状況:
第1回 常微分方程式とは,積分形
第2回 変数分離形微分方程式
第3回 同次形微分方程式
第4回 1階線形微分方程式
第5回 ベルヌーイの微分方程式
第6回 リッカチの微分方程式
第7回 2階定数係数線形同次微分方程式
第8回 2階定数係数線形非同次微分方程式
第9回 ラプラス変換の定義,基本的な関数のラプラス変換