数学解析

数学解析(2単位)

キーワード:
微分方程式

授業の目標:
現象から微分方程式を導出し,その微分方程式の解を求めることによって元の現象を理解することを目標にする。

学習内容:
様々な現象を取り上げ,
(1) 現実の問題を提出する
(2) 定式化のための仮定を立てる
(3) 数学問題として定式化し,現象を微分方程式を用いて表現する
(4) 与えられた微分方程式の解を求める
(5) 解の意味を理解し,微分方程式の妥当性を検証する
(6) 微分方程式やその解を用いて,説明,予測,決定,計画等を行う
の一連のサイクルを解説する。

テキスト:
なし

注意:
毎回予習及び復習を欠かさずに講義に出席すること。講義でわからないことがあったら数学の広場で質問すること。レポート作成についての注意事項(必読)

授業進捗状況:
第1回 人口問題—マルサスモデル—
第2回 人口問題—フェアフルストモデル—
第3回 薬の服用量,服用回数,服用間隔
第4回 放射性元素の半減期,年代測定法
第5回 運動量保存則とロケットの運行
第6回 ボールの軌跡
第7回 雨滴の落下
第8回 ばねの振動,単振動,過減衰,臨界減衰,減衰振動
第9回 強制振動,うねり,共振(共鳴)
第10回 垂れ下がるひもの形
第11回 ケプラーの法則