幾何学

幾何学(2単位,静岡理工科大学)

講義概要:
前半は幾何学の初歩として2次曲線について解説する。特に平行移動と回転移動による座標軸の変換を用いた,2次曲線の標準化と分類について講義を行う。後半は平面および空間におけるベクトルの概念を解説し,平面や直線のベクトル方程式を理解することを目的とする。

授業形態:
適宜配布する資料に基づく講義。また,各講義の後半は演習・小テストを行うこともある。

達成目標:

  1. 2次曲線(放物線,楕円,双曲線)の定義と性質,2次曲線の分類を理解する。
  2. 平面および空間におけるベクトルの諸概念を理解する。
  3. 空間における平面の方程式,直線の方程式を理解する。

準備学習の内容:
授業中に解説した例題については,自分の力でもう一度解きなおしてから次回の講義に臨むこと。また,レポート課題も含め,授業ごとに2時間以上の復習を欠かさないこと。

授業進捗状況:
第1回 直交座標,斜交座標,極座標
第2回 楕円の標準方程式,楕円の平行移動
第3回 放物線の標準方程式,放物線の平行移動
第4回 双曲線の標準方程式,漸近線,双曲線の平行移動
第5回 2次曲線の接線
第6回 第1回演習
第7回 回転行列
第8回 行列の固有値と固有ベクトル
第9回 行列の対角化
第10回 第2階演習